함수

함수란?

함수(Function)는 입력값을 받아 일정한 규칙에 따라 출력값을 생성하는 관계를 의미합니다.

flowchart TD
    A(["입력값"]) --> n1["함수 (Function)"]
    n1 --> n2(["출력값"])

    n1@{ shape: rounded}

예를 들어, 다음과 같은 함수가 있다고 가정해봅시다.

입력값이 1 -> 출력값이 2, 
입력값이 2 -> 출력값이 4, 
...
입력값이 x -> 출력값이 y

이 함수에서는 항상 출력값(y)이 입력값(x)의 두 배입니다. 즉, 이 함수는 입력값을 두 배로 변환하는 규칙을 따릅니다.

flowchart TD
    A(["입력값 : 4"]) --> n1["함수 : X 2"]
    n1 --> n2(["출력값 : 8"])

    n1@{ shape: rounded}

이처럼 함수는 일정한 규칙을 가지고 입력값을 출력값으로 변환합니다.

함수의 수식 표현

함수는 일반적으로 𝑓로 나타내며, 수식으로는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\[f(x)\]

여기서 x는 입력값을 의미합니다.

출력값을 y로 표기할 경우, 함수의 관계는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\[y = f(x)\]

예를 들어, 입력값을 4배로 출력하는 함수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

\[f(x) = x \times 4\]

따라서 출력값 y는 다음과 같습니다.

\[y = x \times 4\]

이처럼 함수는 입력값과 출력값의 관계를 명확하게 나타내는 도구이며, 이를 수식으로 표현하면 보다 직관적으로 이해할 수 있습니다.